終物語のアレ(モンティ・ホール問題)

 

これは

www.adventar.org

 

3日目の記事です.

空きがあったので箔をつけるために急遽担当しちゃいます.

 

1日目は

elzup.hatenablog.com

 

2日目は

@tetsuya

続・今季アニメを評価してみた

です.(2015/12/05更新)
評価手法が面白い.
 
 
さて,今年の話題は
終物語でちょいちょい話題になったモンティ・ホール問題について書きます.
 

 

 

モンティ・ホール問題?

モンティ・ホール問題 wikiから引用.

プレーヤーの前に閉まった3つのドアがあって、1つのドアの後ろには景品の新車が、2つのドアの後ろには、はずれを意味するヤギがいる。プレーヤーは新車 のドアを当てると新車がもらえる。プレーヤーが1つのドアを選択した後、司会者(モンティ)が残りのドアのうちヤギがいるドアを開けてヤギを見せる。
ここでプレーヤーは、最初に選んだドアを、残っている開けられていないドアに変更してもよいと言われる。プレーヤーはドアを変更すべきだろうか?

モンティッティ

当たりを引くには変更すべきかしないべきか
(解答を知りたくない人はBack Back)

2通りのやり方で納得することができると思う.
1つは扉を変更しない作戦
もう一つは扉を絶対に変更する作戦
 
例として,
ヤギ2匹をヤギA,ヤギBとおく.
扉を絶対に変更する作戦ならば
 
最初にヤギAを選択すると 司会者はヤギBの扉を開けてくれる.
ここでプレイヤーは扉を変更したら当たりを引くことができる.
 
また,最初にヤギBを選択すると
司会者はヤギAの扉を開けてくれる
ここでプレイヤーは扉を変更したら当たりを引くことができる.
 
最後に,最初に当たりを選択すると
司会者はヤギAかヤギBの扉を開けてくれる
ここでプレイヤーは扉を変更したらはずれを引くことになる.
 
したがって,当たりを引く確率は確率は 2 / 3
 
最後にシュミレータのURLを貼っておきます.

モンティホール問題 Simulator - instant tools

 

 

オイラーの公式の証明したくない?したいよね?

 

CPS AdventCalender 2015 3日目終了!

お相手は

Panaaaarky (@harhogefoo) | Twitter

でした.